Как научить ребенка складывать двузначные числа


Учим детей математике сами. Часть 2 "Сложение и вычитание двухзначных чисел."

?

Мужской взгляд на воспитание (papa_karl0) wrote, 2014-04-08 12:03:00 Мужской взгляд на воспитание papa_karl0 2014-04-08 12:03:00 Продолжение. Начало здесь: Учим детей математике сами. Часть 1 "Знакомство"Традиционно А зачем всё это? А какой в этом толк?

Сын в 4 года научился САМ находить закономерности десятичной системы.Что девятка отнимает от числа при сложении 1. То есть 11+9=20.

Что 13+14 проще сосчитать как 3+4=7, а потом +10 и +10 и = 27 ! И всё в уме.Как я узнал, что он именно так думает? Так я же слышу, что он говорит. И я знаю, как считаю я сам, помню из собственного детства, как овладевал цифрами, правда, мне было лет 8 уже. И это то же самое! Я натурально узнаю тот же ход мыслей.

Счёты

Очень полезным для нас оказалось освоение счёт. В сети легко найти алгоритм пользования ими.Сложнее было найти нормальные счёты. Купили в икее.

Я фломастером раскрасил пятую и шестую костяшки в каждом ряду, чтоб они отличались. Так удобней. Сын понемножку начал отходить от пересчитывания точек на доске к оперированию числами в уме.

Сложение двузначных чисел

Снова использовал Excel, чтоб сделать листики с заданиями:

Сюда же сунул и вычитание. И специально сделал пропуски на месте уменьшаемого и вычитаемого. Сын стал интуитивно ориентироваться в примере. Потом будет проще решать уравнения.

Столбиком

Простой пример 25+64=89, когда числа в каждом столбике не выходят за пределы десятки. С таких начинали.Сложый пример 74-36=38, когда приходится "занимать" и "держать в уме".Сын долго не понимал, как числа складываются и особенно вычитаются столбиком. Путался. На две недели мы сделали перерым в математике. Когда вернулись, всё стало само получаться. «Надо давать паузу, – как говорил Жванецкий, – а то до народа не доходит».Вот думаю: нас научили в детстве складывать числа до десяти в уме. Двузначные не требуют в уме – можно столбиком. Трёхзначные и больше – можно и калькулятором.А если не говорить детям, что можно на калькуляторе, а пусть в уме считают? Что-то мне подсказывает, что сосчитают:)Научился человек мало-мальски складывать числа в пределах ста. Не надо дрючить его до стопроцентной решаемости подобных примеров. Переходите к более сложным. Там ему это сложение точно понадобится, как простейшее действие. И натренируется.

Я сначала сидел, смотрел, как он считает, называет мне ответ, а я говорил, правильно, или нет. Теперь ухожу. Пусть сам пишет ответ на доску. Приду – проверю. Так появляется малюсенькая пока ответственность за свои расчёты. Нужно же принять своё решение, какой ответ написать.

Разработали систему поощрений. Даю десять примеров на доске. Решил пример правильно, получаешь +1, а если неправильно, то получаешь –1.

Задачки

Цифры складывать хорошо! А как на счёт прикладного счёта? У Паши было пять яблок, два он потерял… Нужны задачи, чтоб ребёнок сам вычленил важное. Задачи нашёл в сети. И много интересных тестов. Очень приятно узнать, что мой сын в пять лет получает пятёрку по математике за первый класс.А ведь ещё надо прочитать условие задачи, вникнуть и потом только решать. Так ещё и чтение потренировали.

Учебники

Если вы занимаетесь с ребёнком математикой, сверяйтесь со школьными учебниками. Там есть много мелочей, которые кажутся сами собой разумеющимися, например, измерение длин линейкой. Незнание таких мелочей, не будь они разобраны с ребёнком, могут неожиданно всплыть, и напомнить вам о том, что учебники писались отнюдь не зря.Глупость какая-то с современными учебниками по математике. Во-первых, их слишком много. Во-вторых, зачем-то они в двух-трёх томах на учебный год. В-третьих – их невозможно понять. Мне, взрослому человеку с двумя высшими образованиями непонятны элементарные вещи: нарисованы черепахи и листья, а на следующей картинке черепах стало меньше, а листья стали зачёркнутыми. Никаким понятным мне способом я не могу объяснить, что произошло между этими картинками. Сын тоже ответа не дал.

Достали через тёщу учебник 1988 года. Вот это класс! Он на весь год, а размером с один из современных томов. Картинки в нём живые и интуитивно понятные. Ощущается течение учебного года: вот первое сентября, вот годовщина Революции, Новый год, 23 февраля, 8 марта, Первомай, День Победы. Конечно, педагогу к этому учебнику обязательно полагается хрестоматия. Её я не нашёл, но, сдаётся мне, советский вариант и тут выиграет у современных.Складываем, вычитаем столбиком десятизначные числа. Сыну чуть больше 5 лет.

Скоро будем умножать.

Tags: Наши методы, Обучаем

papa-karl0.livejournal.com

Счет десятками

В начальных классах школы одной из главных задач в освоении математики — является правильное формирование представления у детей понимания числового ряда и понимания десятичного состава числа.

Для этого сначала обязательно нужно объяснить, что каждое число в числовом ряду больше предыдущего на 1. Очень важно, чтобы ребенок умел считать от заданного числа до заданного в прямом и обратном порядке (например, от 2 до 9, от 12 до 5), знал место каждого числа в числовом ряду. Необходимо усвоить, что когда предметов мало, то их считают по одному, а когда предметов много, их группируют при счете, например, парами, пятками, десятками.

Для усвоения счета десятками очень важно подробно остановиться на втором десятке, объяснить принципы образования двузначных чисел и ввести ребенка в основы позиционной десятичной системы счисления.

Давайте поможем нашим маленьким ученым усвоить эту тему. Начнем наше занятие с того, что возьмем демонстрационный набор из 100 палочек (спички или скрепки тоже подойдут;)), резиночки или нитки для связывания десятков, и приступим… Разложим на столе эти 100 палочек и зададим простой вопрос:

- Как быстро узнать, сколько на столе палочек?

Если ребенок ничего не придумал, то предложите ему самостоятельно собрать палочки в пучки — десятки. Включитесь в эту работу, отсчитывайте вместе по 10 палочек и скрепляйте эти десятки при помощи резиночек. Когда все палочки собраны в десятки, вместе с учеником посчитайте их: 1 десяток, 2 десятка и так далее до 10 десятков. Хорошо бы выяснить, что эти десятки можно складывать и вычитать как простые единицы.

Для начала обучения нумерации чисел от 21 до 100 полезно использовать любые наглядные пособия, среди которых особую роль играют счеты и абак — наглядное пособие в виде лент с прорезями для цифр или знаков, их заменяющих, таблицы с кармашками и т. п.

Счеты

Абаки

Таблица с кармашками

Например, рассмотрим, что изображено на рисунке с таблицей. В отделении десяток стоит 3 пучка палочек по 10 штук, то есть 3 десятка. В отделении для единиц стоит 4 палочки. Продемонстрируйте ребенку и спросите его: «Сколько десятков? (3.) Какое это число? (30.) Сколько единиц? (4.) Какое число изображено на полотне? (34.) » Точно такие же манипуляции можно сделать и на счетах и на абаках. Все это помогает усваивать десятичный состав чисел.

Чтобы показать, как образуются числа 20, 30, …, полезно использовать счеты. Сначала нужно пересчетом показать, что на одной проволоке 10 косточек (это 1 десяток), затем, считая десятками, показать сколько всего десятков косточек на счетах.

Теперь ребенок должен сам отложить на счетах, например, 2 десятка косточек, а мы его должны спросить: «Сколько всего отдельных косточек отложено?» Ответ: 20 косточек.

Следующее задание:

- Прибавь еще 1 десяток. Сколько теперь десятков отложено? (Ответ: 3 десятка)

- Сосчитай теперь эти косточки по одной вслух, прибавляя их к предыдущим 20  (21, 22 и т.д. до 30)

Значит, 3 десятка — это 30 единиц. Можно записать на бумаге и еще раз озвучить вместе с нашим учеником.

Далее придвигаем еще десяток — получаем 4 десятка, прибавляем по одному от 30 и устанавливаем, что это 40 единиц.

Аналогично рассматриваем образование чисел 90, 100 (с прибавлением единиц к числу 90).

Уделите внимание решению простых примеров на сложение и вычитание десятков, например, 50+10=60. Проведите устный разбор примера: 5 десятков плюс 1 десяток, будет 6 десятков, или шестьдесят. Придумайте несколько примеров на сложение и вычитание и сделайте вывод: десятки можно считать, складывать, вычитать как простые единицы.

Наряду с палочками полезно использовать еще одно пособие — «ленту ста» (швейный сантиметр). Дело в том, что, связав палочки в десятки, дети, в конечном счете, видят только 10 пучков, но не видят натурального ряда, не видят, какое место занимает в этом ряду каждое круглое число. На «ленте ста», представляющей собой метр, разделенный на  сантиметры, дети могут посчитать сантиметры и по одному, и десятками.

Еще одно задание, которое нужно выполнить с ребенком, показать переход через все круглые числа (30, 40, 50, 60, 70, 80, 90). Для этого нужно обратить особое внимание на называние чисел в прямом и обратном порядке с переходом через данное круглое число: 1) 37, 38, 39, 40, 41 … и 2) 73, 72, 71, 70, 69 … и т. д.

Чтобы окончательно усвоить и закрепить материал нашего занятия, уделим внимание правилу, по которому образуются названия круглых десятков и остальных двузначных чисел, а также исключениям из этого правила (40 и 90).

Большинство названий круглых десятков представляет собой сочетание известных детям названий однозначных чисел и сокращенного слова «-дцать» или «-десят» вместо «десяток» (двадцать, тридцать, пятьдесят и т. д.). Обсудите и сопоставьте с ребенком эти названия с уже известными названиями чисел второго десятка: тринадцать и тридцать, пятнадцать и пятьдесят и т. д.

Для названий круглых десятков употребляют сложные имена числительные, обозначающие количество десятков в числе. Образование этих чисел происходит на основе умножения:

30 = 3х10  = три-дцать = 3 раза по десять или три десятка.

Названия остальных двузначных чисел образуются на основе употребления составных имен числительных, состоящих из двух слов: первое слово обозначает разряд десятков, а второе — разряд единиц. Образование этих чисел происходит на основе умножения и сложения:

34 = 3х10 + 4 = три-дцать-четыре = 3 десятка да еще 4 единицы.

Письменная нумерация двузначных чисел строится на основе поместного значения цифр. Важно объяснить детям, что одна и та же цифра может иметь разное значение в записи числа в зависимости от места, которое она в этой записи занимает. Например, цифра 3 может обозначать 3 единицы, если находится на первом месте справа, и 3 десятка, если находится на втором месте справа. Для обозначения отсутствия единиц в первом разряде при записи двузначного числа на месте разряда единиц пишется 0.

Во время занятия каждый новый вычислительный прием иллюстрируйте с помощью пучков палочек и отдельных палочек (или косточек на счетах), а также сопровождайте подробными пояснениями и записями с использованием письменных вычислений. Это помогает детям не только лучше понять и усвоить алгоритм вычислений, но и научиться рассуждать.

Приятно, когда ваш ребенок умеет осознанно и грамотно использовать математическую речь. Постарайтесь, как можно раньше, сформировать умение комментировать и обосновывать выполняемые действия, а для этого еще на этапе одношаговых рассуждений, можно использовать, например, при изучении письменных приемов сложения в пределах 100 можно использовать подобную схему рассуждений.

1)  Записываю пример в столбик

2)  Складываю единицы.

3)  Складываю десятки.

4) Читаю ответ.

По мере того как прием будет усвоен, эти рассуждения можно постепенно сокращать. Например: «Десятки складывают с десятками, а единицы — с единицами; единицы вычитают из единиц, а десятки — из десятков». Такие пояснения будут даваться, например, при вычислении сумм вида 35 + 2, 60 + 34 или разностей вида 56 – 20, 56 – 2.

Проводя такие рассуждения, учащиеся лучше усваивают структуру объяснения вычислений и непосредственно сами приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100.

Нужно научить и отработать умение выполнять проверку действий сложения и вычитания, которая включает как устные, так и письменные приемы вычислений.

Не торопите своих учеников, если у них возникли трудности в понимании вычислительного приема или появились ошибки в вычислениях, то дайте возможность вернуться к демонстрационным пособиям и не абстрактно, а на наглядном и предметном уровне выполнить арифметические действия.

www.BabyBlog.ru

Как объяснить ребенку вычитание и сложение двузначных чисел

Обучение ребенка вычитанию и сложению – сложный, многоэтапный процесс, начинающийся с изучения однозначных чисел и переходящий в двухзначные, с постепенным изучением моментов, когда происходит переход через десяток. Чтобы научить ребенка быстро считать двузначные числа следует пройти каждый этап последовательно. Использование разных способов обучения, преимущественно в игровой форме, дает возможность сделать весь процесс интересным для малыша, что положительно скажется на результатах.

Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд

Объяснить ребенку вычитание двузначных чисел легче с использованием игровых методов. Это позволит сконцентрировать внимание на процессе и улучшит усвоение пройденного материала. Не стоит сразу начинать с больших чисел, лучше начать первые шаги с минимальных чисел, постепенно увеличивая.

Важным является такой момент – ребенок не сможет сразу считать в уме, даже когда речь идет о небольших числах. Лучше использовать листок бумаги, части конструктора, компьютер или другие дополнительные средства, где малыш сможет делать требуемые пометки. Следует уделить внимание изучению порядка образования десятков, вплоть до ста. Это поможет при обучении сложению и вычитанию с переходом через разряд, а не только в пределах одного десятка. Освоив счет в пределах десяти, можно переходить к изучению более сложных действий, используя одну из методик или комбинируя их.

Разделение чисел при вычете

При вычете из двузначного числа однозначного с переходом через разряд можно использовать разделение. Объясните ребенку, что от целого десятка отнимать будет легче, и достаточно разделить однозначное число таким образом, чтобы отняв одну из его частей получить 10, и уже потом вычесть вторую часть. В результате чадо быстро освоит такой счет, научившись правильно разделять числа и получать конечный результат.

Такой способ хорошо подходит в тех случаях, когда освоен счет до 10, а также малыш знаком с числами минимум до 20. Проводить занятия следует в игровой форме, используя расходные материалы или специальные компьютерные игры.

Использование геометрических фигур для визуализации чисел

Распространенный вариант, когда десятки обозначаются треугольниками, а единицы – точками. Достаточно объяснить ребенку значение фигур и привести несколько примеров. После этого можно приступать к тренировкам, начиная с простых заданий, используя числа до 20, постепенно усложняя их.

Для начального уровня это подходящий вариант, позволяющий проводить расчеты быстро и понятно. Однако может возникнуть сложность, когда при вычете следует отнимать дополнительный десяток (например, 54-35=19). Важно объяснить малышу тонкость такого момента. Отнимать двузначные числа таким способом лучше, избегая подобных ситуаций или же регулярно показывать примеры ребенку для лучшего освоения.

Отнимание с помощью Lego

Для применения этого способа можно использовать Lego Duplo, рассчитанный для этих целей, или обычные кубики конструктора, предварительно пронумеровав их. С их помощью можно решать сложные задачи, включая те, в которых происходит переход через десяток.

Достаточно отобразить требуемые числа с помощью соответствующих цифр (например 25-19). Чтобы понятнее ребенку объяснить тонкость, достаточно разделить их на более мелкие (10,10, 5 и 10, 5, 4). Ребенок легко усваивает, что 10-10=0, и сможет убрать лишние десятки. Оставшееся уравнение в дальнейшем решается легко (10 и 5 – 5 и 4). Ребенку остается посчитать 10-4, получив конечный результат.

Сложение двухзначных чисел

Объяснить ребенку сложение двузначных чисел обычно проще, нежели вычет, даже в тех случаях, когда идет прибавление дополнительного десятка после сложения. Способов обучения вполне достаточно для того, чтобы выбрать наиболее подходящий для вашего малыша. Важно – занятие всех детей дошкольного возраста должно проходить в игровой форме.

Разделение чисел

Одним из простых способов обучения является разделение чисел на десятки и единицы. Это помогает и в том случае, когда происходит прибавление десятка после сложения единиц. Например 25+36 ребенок запишет как 10+10+10+10+10+6+5 и получит результат 50+5+6. После этого происходит сложение 5+6=11. Снова разложив 11 на 10+1 получается 50+10+1=61. Дети легко воспринимают такой способ и быстро учатся использовать его даже при подсчетах в уме.

Используйте решение «в столбик»

Это значительно упростит процесс подсчета вашему малышу. Так ребенок проще воспринимает десятки и единицы, может делать пометки о дополнительных десятках и прочие необходимые записи. Прибавлять двузначные числа таким образом легче и вскоре ребенок сможет проводить необходимые операции в уме.

Использование этого метода возможно и для изучения вычета.

Применение онлайн-игр для обучения

Сегодня существует множество мини-игр, которые направленны на помощь родителям в обучении ребенка. Их использование дает возможность малышу быстро и с интересом освоить основные азы счета, включая случаи, когда происходит сложение двухзначных чисел с переходом через разряд.

Решать примеры с двузначными числами таким образом довольно легко, ведь в большинстве случаев на первом этапе идет пояснение того, как следует проводить все действия, показываются примеры, и только потом можно приступать к решению заданий. Можно использовать вариант, когда в игре предложены варианты ответа, однако в таком случае ребенок может пытаться угадывать правильный ответ не проводя подсчеты. В случае ошибки, необходимо помочь ребенку понять, почему он ее совершил, и объяснить, как стоит делать правильно.

Онлайн флеш-игра по математике "Двузначные числа" генерирует случайные двузначные числа, которые ребенку следует просуммировать и выбрать правильный результат. Также можно вписывать его вручную, с помощью мыши или цифровой панели клавиатуры.

Научить ребенка складывать и вычитать двузначные числа на самом деле несложно. Достаточно проводить регулярные занятия, длительность которых будет 10-20 минут, и уже через небольшой промежуток времени ваш малыш добьется неплохих показателей. Использование тренировочных заданий в повседневной жизни позволит лучше усвоить все правила и быстрее развить возможность счета в уме даже больших двухзначных чисел.

itlandia.by


Смотрите также